Мотоцикл Suzuki TU250X заводится только при включении передачи (электронное зажигание)

У меня Suzuki TU250x 2000 года выпуска. Периодически возникали проблемы с запуском мотоцикла с помощью электронного зажигания. Поворачиваю ключ, удерживаю сцепление, поднимаю подножку, нажимаю на реле топливного насоса, слышу, как включается топливный насос, нажимаю на кнопку запуска — и ничего. Перевожу мотоцикл на первую передачу, откатываю его назад, отпуская сцепление, нажимаю на кнопку запуска, и он проворачивается на 50 % и в 100 % случаев работает нормально.

Я зарядил аккумулятор
Заменил стартер и попробовал использовать оригинальное реле
Заменил стартер и попробовал использовать реле для замены