плавающий автоматический переключатель и невозможность включить передачу

Утром я (на Lexus ES250 с автоматической коробкой передач 2016 года выпуска) припарковался задом наперёд на подъездной дорожке, которая идёт под уклон. Я отпустил ручной тормоз, когда машина стояла на парковке, я торопился и незаметно переключил машину на задний ход вместо переднего, не убирая ногу с тормоза. Рычаг переключения передач свободно двигается, но машина не переключает передачи. Машина застряла на заднем ходу, но позже сама переключилась на нейтральную передачу. Я предполагаю, что сломал трансмиссию, но мне интересно, в чём именно может быть проблема?

Я почитал об этом, и, судя по всему, в автомобилях с автоматической коробкой передач есть функция безопасности, которая не позволяет машине двигаться задним ходом при движении вперёд. Я стоял на месте, но на холме, так что, возможно, дело было в силе тяжести