Поломка водяного насоса с ременным приводом?

У меня Toyota Camry LE 1995 года (6-цилиндровый двигатель), у которой серьёзная проблема с перегревом. Мне удалось исключить термостат, протечки, радиатор и вентиляторы как причины перегрева. Но водяной насос ставит меня в тупик... Чтобы получить к нему доступ, мне нужно снять всю переднюю часть двигателя, а он приводится в движение ремнём ГРМ. Ремень ГРМ в порядке, он старый (ему 16 лет, сегодня я купил новый), но всё ещё выполняет свою функцию. Поскольку водяной насос приводится в действие ремнём, как он может не обеспечивать циркуляцию охлаждающей жидкости? Если ремень вращает маленький шкив, то и вентилятор внутри насоса тоже должен вращаться, верно? Я что-то упускаю?