Двигатель трясётся и с трудом заводится

У меня VW Polo 2002 года с автоматической коробкой передач, и в последние несколько дней он с трудом заводится в холодную погоду. А сегодня утром машина то и дело дёргалась при ускорении, когда обороты превышали 3000 или около того, и внезапно немного подавалась вперёд, а затем продолжала движение ровно. Кто-нибудь знает, связаны ли эти проблемы и можно ли их решить самостоятельно?

(Аккумулятор в машине заменили около шести месяцев назад, а генератор — около трёх месяцев назад. В прошлом месяце автомобиль прошёл техосмотр без каких-либо проблем, и на приборной панели не горит ни один индикатор.)