Какой фактор определяет количество зубьев на звёздочке

Я не вижу ни одного полного ответа, то есть такого, в котором была бы описана причина, по которой велосипеды отличаются от мотоциклов.

Разница заключается в источнике энергии: люди против современных двигателей внутреннего сгорания / электродвигателей.

Люди похожи на паровые двигатели. Люди вырабатывают энергию при очень низких оборотах. Это приводит к низкому соотношению мощности и веса: человек весом 70 кг вырабатывает примерно от одной пятой до одной трети лошадиной силы, то есть соотношение мощности и веса составляет 0,003–0,005 лошадиной силы на килограмм.

Для сравнения: двигатель автомобиля весом 100 кг развивает мощность 100 л. с., то есть соотношение мощности и веса составляет 1 лошадиную силу на килограмм. Электродвигатели в этом плане ещё лучше: двигатель Tesla развивает мощность 362 л. с. при весе 32 кг, или 11,3 лошадиной силы на килограмм.

Как электродвигатели и двигатели внутреннего сгорания достигают такой высокой мощности на килограмм веса? Ответ кроется в частоте вращения. Мощность равна крутящему моменту, умноженному на частоту вращения. Крутящий момент автомобильного двигателя на самом деле довольно низкий: двигатель весом 100 кг развивает примерно 170 Н·м, или 1,7 Н·м на кг. Человек весом 70 кг, использующий обувь, которая крепится к педалям на шатунах длиной 170 мм, развивает усилие в 70 кг (вес) + 25 кг (тяга от задней части обуви) + 25 кг (толкающее усилие от передней части обуви) + 30 кг (тяга от руля), или 150 кг, или примерно 1500 ньютонов на метр, что составляет около 250 Нм. Таким образом, 250 Нм на 70 кг, или 3,6 Нм на кг. Это больше, чем просто автомобильный двигатель!

К сожалению, люди могут крутить педали со скоростью всего около 100 оборотов в минуту. Для сравнения: автомобильные двигатели работают со скоростью до 7000 оборотов в минуту, а электродвигатели — до 20 000 оборотов в минуту.

Низкий крутящий момент этих машин, созданных человеком, компенсируется работой на огромных скоростях вращения / оборотах в минуту. Люди никогда не смогут достичь таких показателей.

Чтобы понять, почему у велосипедов и мотоциклов разная передача, прочтите принятый ответ: всё дело в частоте вращения. Но чтобы понять, почему частота вращения разная, я думаю, нужен мой ответ.

Кстати, несоответствие частоты вращения педалей — это ещё и причина, по которой электрические велосипеды появились так поздно и почему даже сегодня они не идеальны. Человеку хочется крутить педали со скоростью 60 оборотов в минуту, в то время как хороший электродвигатель должен вращаться со скоростью 20 000 оборотов в минуту. Проблема несоответствия обычно решается путём создания слабого электродвигателя, который вращается со скоростью всего 200 оборотов в минуту при 25 км/ч, и установки его на ступицу колеса. Это не проблема, потому что эти бедные двигатели выдают всего 250 ватт — это лишь малая часть того, что они могли бы выдавать при 20 000 оборотах в минуту (25 000 ватт = 33,5 лошадиных сил). В мопедах (от англ. motor-pedal vehicle — моторизованное транспортное средство с педалями) проблема несоответствия была решена за счёт отказа от педалей, поэтому, несмотря на название, у мопедов больше нет педалей.

Кроме того, причина, по которой профессиональные велосипедисты не используют втулки с внутренней трансмиссией, та же: особенности человеческого организма, как у парового двигателя. Я думаю, что только очень дорогая втулка Rohloff выдерживает 250 Нм на кареточном узле... Если вес велосипедиста превышает 70 кг, то он уже превышает этот показатель. Кроме того, причина, по которой детали велосипеда часто выходят из строя, а детали автомобиля не выходят из строя так часто, та же. Я полагаю, что детали парового двигателя тоже часто выходили из строя.

Количество зубьев на звёздочке зависит от её радиуса. Если предположить, что стандартное расстояние между звеньями (для велосипедной цепи) составляет 1/2 дюйма, то радиус будет равен некоторому числу, основанному на n, где n — целое число, кратное 1/2 дюйма. Поскольку длина окружности равна 2*пи*r, должно выполняться соотношение 1/2*n = 2*пи*r. Решая относительно r, получаем r = 1/4 * n / пи.

Таким образом, для ряда n = 18, 19, 20..., 43

inches           n

1.432394488      18

1.511971959      19

1.591549431      20

1.671126902      21

1.750704374      22

1.830281846      23

1.909859317      24

1.989436789      25

2.06901426       26

2.148591732      27

2.228169203      28

2.307746675      29

2.387324146      30

2.466901618      31

2.546479089      32

2.626056561      33

2.705634033      34

2.785211504      35

2.86478897       36

2.944366447      37

3.023943919      38

3.10352139       39

3.183098862      40

3.262676333      41

3.342253805      42

3.421831276      43

Всё дело в расстоянии, которое проходит точка за один оборот.

У велосипеда есть три параметра. Передняя передача, задняя передача и диаметр шины.

Отношение количества зубьев на задней шестерне к количеству зубьев на передней шестерне называется передаточным числом. Если передняя шестерня больше, то колесо будет совершать более одного оборота на один оборот входного вала. Если передняя шестерня меньше задней, то колесо будет совершать менее одного оборота на один оборот входного вала.

Крутящий момент умножается на передаточное число. Передачи обеспечивают баланс между выходным крутящим моментом и частотой вращения, необходимой для движения с заданной скоростью. Именно поэтому большинство транспортных средств имеют многоступенчатую коробку передач для лучшего ускорения на низких передачах и более низких оборотах (следовательно, меньшего расхода топлива и более высокой максимальной скорости) на высоких передачах.

Более высокие коэффициенты:

меньше спереди, больше сзади

Более высокий крутящий момент

Для той же скорости требуется более высокая частота вращения

Более низкие коэффициенты:

больше спереди, меньше сзади

Потеря крутящего момента

для той же скорости требуется меньшее число оборотов

может развивать более высокую скорость при максимальных оборотах

Диаметр шины также играет роль, поскольку общее передаточное число показывает, на какое расстояние вы продвинетесь за один оборот. Шина большего диаметра будет соответствовать низкому передаточному числу, а шина меньшего диаметра — высокому передаточному числу.

Давайте поиграем с цифрами. Ничего особенного, просто берём цифры с потолка.

15 спереди, 40 сзади, шина 22 дюйма:

22 * пи * (15/40) = 25,9 дюйма за один оборот

22 * пи * (15/40) / 12 / 5280 * 1000 * 60 = 24,5 мили в час / 1000 оборотов в минуту

давайте изменим количество передних зубов на 20:

22 * пи * (20/40) = 34,5 дюйма за один оборот

22 * пи * (20/40) / 12 / 5280 * 1000 * 60 = 32,7 мили в час / 1000 оборотов в минуту

давайте изменим количество зубьев на 35:

22 * пи * (15/35) = 29,6 дюйма за один оборот

22 * пи * (15/35) / 12 / 5280 * 1000 * 60 = 28,0 миль в час / 1000 оборотов в минуту

давайте изменим размер шин на 24 дюйма:

24 * пи * (15/40) = 28,2 дюйма за один оборот

22 * пи * (15/40) / 12 / 5280 * 1000 * 60 = 26,822 мили в час / 1000 оборотов в минуту

Теперь, когда я об этом думаю, я понимаю, что мы полностью игнорируем трансмиссию. Двигатель приводит в движение шестерни трансмиссии, а цепные/ременные передачи/звездочки выступают в качестве главной передачи.

Всё дело в передаче и подборе оптимальной скорости вращения двигателя для колёс (проще говоря).

Представьте, что у вас есть двигатель, который развивает максимальную мощность между 3500 и 5000 об / мин. Теперь представьте, что автомобиль не оснащен никакими передачами. На скорости 60 миль в час дорожное колесо и шина диаметром около 2 футов вращаются со скоростью около 840 оборотов в минуту. Увеличьте скорость до 80 миль в час, и это колесо по-прежнему будет вращаться только со скоростью около 1120 оборотов в минуту.

Вы можете видеть, что пиковая мощность двигателя не достигается на скоростях, разрешённых на дорогах. Добавьте к этому тот факт, что при частоте вращения ниже, скажем, 600 об/мин большинство автомобильных двигателей глохнет и не может привести автомобиль в движение.

По этой причине выбираются передаточные числа, которые оптимизируют пиковую мощность на скоростях, обычно необходимых для движения по дорогам, с точки зрения ускорения, поддержания скорости, подъема в гору и буксировки.

На принятие решения также влияют такие факторы, как пиковая экономичность двигателя, уровень шума и комфорта, использование транспортного средства (например, «спортивные» автомобили обычно имеют «короткие» передачи), количество передач и ряд других факторов.