Может ли работа автомобиля без масла привести к деформации коленчатого вала, что, в свою очередь, вызовет поломку балансира?

Я предполагаю, что из-за нехватки масла коленчатый вал вращался всухую, что привело к трению и сильному нагреву. От нагрева расплавился встроенный резиновый изолятор в гасителе крутильных колебаний.

Так что нет, коленчатый вал не деформирован. На нём просто будут глубокие царапины и задиры на поверхностях шатунных шеек.

Но у меня складывается впечатление, что вы рассказываете нам не всё. Если вы проработали двигатель без масла более 45 секунд, я бы сказал, что весь двигатель нуждается в капитальном ремонте. Я бы не думал, что замена только балансира крутильных колебаний поможет вам снова запустить двигатель. Какова ваша цель?

Технически это не должно быть причиной.
Но если говорить о вашем кривошипе — если у вас заканчивается масло, значит, его становится меньше, и оно не успевает остыть. Это приводит к потере давления. Если в систему попадает пузырёк воздуха, давление на мгновение снижается, но затем восстанавливается.
Если вы водите медленно, я бы посоветовал проверить давление. Если в какой-то момент на приборной панели загорается индикатор низкого уровня масла, это означает, что подшипники повреждены.
Если вы любите ездить на высоких оборотах, я бы посоветовал проверить основные подшипники. Поднимите автомобиль, снимите поддон, открутите основные подшипники и проверьте их состояние. При сборке используйте динамометрический ключ для основных подшипников.