Двигатель работает с перебоями на холостом ходу или при низких оборотах (лампа Check Engine не горит)

Это Mazda Familia 1999 года выпуска.

Когда я начинаю движение и двигатель ещё холодный, машина часто глохнет и обороты колеблются от 500 до 750. Затем, когда я ускоряюсь, обороты растут, но машина несколько секунд едет очень медленно, затем раздаётся громкий хлопок, и она трогается с места (настоящая головная боль на оживлённом перекрёстке). Поскольку обороты росли как обычно, я подумал, что проблема может быть в коробке передач, но машина всё равно глохнет и трясётся, как будто вот-вот заглохнет, даже на нейтральной передаче. Кроме того, когда двигатель работает на оборотах ниже 1500, педаль акселератора на несколько секунд западает, а затем возвращается в нормальное положение. Обычно это происходит, когда двигатель холодный, и примерно в 90 % случаев проблема исчезает через несколько минут, когда двигатель прогревается.

Я записался на техобслуживание на эти выходные и думаю, что проблема может быть в свече зажигания или топливопроводе, но мне хотелось бы услышать мнение того, кто разбирается в автомобилях лучше меня (~99,9% людей)

Обновление: теперь машина постоянно вибрирует, так что становится только хуже. Я записался на ремонт к механику на понедельник.

Обновление: я отвёз машину к механику, и он сказал, что проблема, скорее всего, в клапане управления подачей воздуха на холостом ходу, но более серьёзная проблема в том, что одна из катушек неисправна, поэтому машина работает на трёх цилиндрах. Надеюсь, завтра всё будет в порядке.