Машина переключается с трудом

У меня GMC Sierra 2003 года выпуска с пробегом 60 000 миль. У меня автоматическая коробка передач, и всего несколько недель назад у моей машины начались проблемы с переключением передач. Лучше всего это можно описать так: ощущения от вождения как при механической коробке передач. Переключение передач происходит с задержкой и очень рывками.

Кроме того, с тех пор как у меня начались проблемы с двигателем, он трижды отключался, когда я стоял на светофоре, хотя остальные системы автомобиля продолжали работать (фары, радио и т. д.). Я просто ставил машину на парковку, перезапускал двигатель, и всё работало как надо.

Иногда, когда я останавливаюсь на знаке «Стоп» или светофоре и нажимаю на тормоз, я слышу, что двигатель работает немного громче, чем обычно, и чувствую, как мой грузовик слегка продвигается вперёд, как будто я слегка нажал на педаль газа, хотя я этого не делал. Я не разбираюсь в автомобилях, и мне бы не помешала помощь в решении этой проблемы. Есть какие-нибудь идеи?