В какое время суток/при какой температуре следует заправлять автомобиль?

Это НИКАК не влияет на стоимость

Если вы прочитаете мелкий шрифт на помпе, то обнаружите, что заявленная стоимость за объём на самом деле рассчитана для определённой температуры и плотности. Если плотность по какой-либо причине отличается, это автоматически учитывается в цене, которую вы платите.

Таким образом, фактическая цена, которую вы платите за определённое количество топлива, будет одинаковой независимо от объёма, который занимает топливо.

Во многих странах (но, в частности, не в США) действуют правила, регулирующие температурную компенсацию объема топлива. Например, в Великобритании действует стандартный температурный учет для топливораздаточных колонок, который позволяет корректировать объемные измерения с учетом стандартной температуры 15 °C. Излишне говорить, что в этом случае не имеет значения, когда заправляться, поскольку вы платите за массу топлива, даже если оно измеряется в литрах.

Даже в США разница между утром и днём не будет иметь практического значения (но будет иметь значение разница между летом и зимой). Из Википедии:

Современные резервуары неметаллические и герметичные, что предотвращает утечки. Некоторые из них имеют двойные стенки или другие конструкции, которые обеспечивают дополнительную теплоизоляцию, но при этом сохраняют бензин от попадания в почву вокруг резервуара. В результате, хотя температура воздуха может легко колебаться от 30 до 85 °F (от –1 до 29 °C), температура бензина в изолированном резервуаре меняется гораздо медленнее

Как сказал @sweber, резервуары обычно находятся под землёй, что позволяет поддерживать в них постоянную температуру. Однако если вы заливаете бензин в канистру меньшего размера (например, для небольшого двигателя), то первые несколько галлонов (литров), которые выйдут из заправочного пистолета, будут немного другой температуры.

Это связано с тем, что насосы находятся над землёй, и если они стоят на солнце, то утренние и вечерние перепады температур будут влиять на них ещё сильнее.

Однако, если вы полностью заполняете резервуар, специалисты установили, что для среднестатистического потребителя это практически не имеет значения.

Согласно википедии, объёмная константа теплового расширения бензина составляет

av=950*10^-6/K

Например, если температура изменится на 20 К (20 °C; 36 °F), объём изменится в несколько раз

950*10^-6/K * 20K = 0.0192

Объём более тёплого топлива увеличивается примерно на 2 %, а поскольку энергоёмкость зависит от массы, энергоёмкость на единицу объёма уменьшается примерно на 2 %.

Но это не значит, что утром вы получите больше за свои деньги. Большинство заправочных станций имеют подземные резервуары, где температура в течение дня практически не меняется.

Температура в резервуарах на заправочной станции может значительно меняться, когда они заполняются из автоцистерны, но поскольку вы обычно не знаете, когда приедет автоцистерна и сколько нового топлива будет залито в каждый резервуар, вы не сможете сэкономить на этом.

По крайней мере, в Европе всё больше газовых колонок оснащаются датчиками температуры, то есть они показывают не фактический объём, а объём топлива при температуре 15 °C (59 °F). В этом случае вы не получите больше за те же деньги.