Как долго нужно держать двигатель выключенным, прежде чем проверять уровень масла?

На самом деле вам следует проконсультироваться с руководством по эксплуатации вашей модели автомобиля.

Нельзя сказать, что какой-то из этих советов неправильный, потому что всё зависит от конструкции двигателя.

В большинстве руководств по эксплуатации должно быть указано, как именно нужно проверять уровень масла с помощью щупа.
В некоторых автомобилях указано, что это нужно делать только на холодном двигателе, только на горячем двигателе, в некоторых — что нужно подождать 4 минуты после выключения двигателя, в некоторых — что нужно подождать 10 минут.
Это зависит от того, как производитель спроектировал автомобиль и что именно он хочет, чтобы вы проверяли.

Однако в целом. При холодном или прогретом двигателе я всегда жду 10 минут, чтобы масло, находящееся в верхних частях двигателя, стекло вниз и можно было точно определить, сколько масла доступно масляному насосу.
Для некоторых автомобилей это может быть неверно, поэтому всегда проверяйте данные для конкретной модели.

Зависит от производителя автомобиля. Но в целом, из-за пределов теплового расширения масла, случайное показание масляного щупа в ту или иную сторону не повлияет на необходимость долива ещё одного литра масла.

Традиционно масляный щуп настраивали так, чтобы он показывал точное значение, когда масло было холодным. Конечно, возникает вопрос: «Насколько холодным может быть масло?» На Аляске зимой или во Флориде летом?

Некоторые производители настраивают масляный щуп таким образом, чтобы он показывал точное значение, когда масло горячее, но при этом даёт ему достаточно времени, чтобы оно стекло в поддон.

Согласно руководству Чилтона для Chevy:
Установите автомобиль на ровную поверхность и дайте ему поработать несколько минут. Подождите 2–3 минуты, пока масло стечёт, и измерьте его уровень.

Согласно словарю:
FEW — небольшое количество.
«Можно задать вам несколько вопросов?»
Синонимы: небольшое количество, горстка, один или два, пара, два или три.

Позвольте мне дать другой ответ, так как этот слишком длинный для комментария. Объёмный коэффициент теплового расширения моторного масла составляет 0,0007 на градус Цельсия. Таким образом, при изменении температуры от 0 градусов Цельсия (в Финляндии холодно!) до 100 градусов Цельсия (типичная рабочая температура моторного масла) объём масла изменится на 0,07. Для стали линейный коэффициент теплового расширения составляет 0,000012, поэтому объёмный коэффициент равен 0,000036, а при температуре 100 градусов по Цельсию он составляет 0,0036. Таким образом, разница составляет 0,0664. Это означает, что 4 литра масла в холодном состоянии кажутся 4*(1+0,0664) = 4,2656 литрами масла в горячем состоянии. Разницу в 0,2656 литра масла можно сравнить с разницей между верхней и нижней отметками на масляном щупе, которая, вероятно, составляет от 1 до 1,5 литра.

Согласно этому расчёту, мне стало ясно, что есть существенная разница между проверкой уровня масла на горячем и на холодном двигателе. Но это не даёт ответа на вопрос, на каком двигателе следует проверять уровень масла — на горячем или на холодном.

Это зависит от автомобиля: в некоторых из них (например, в некоторых моделях Nissan или Subaru) масло стекает обратно в поддон дольше, чем в других. Нет смысла проверять двигатель/масло, когда они холодные, так как количество масла, которое стечёт обратно, будет незначительным по сравнению с проверкой через несколько минут.