Audi A4 1.9 TDI 2003 года глохнет во время движения

Моя Audi A4 (2003 г., двигатель 1.9 TDI AVF, механическая коробка передач) иногда глохнет во время движения. За эту зиму такое случалось уже четыре раза. Двигатель успешно запускается через минуту или две, в противном случае я слышу, как он пытается запуститься, но звук такой, будто он не получает топливо. После запуска он работает нормально, пока снова не заглохнет. Похоже, что это происходит только при низких температурах (5 градусов по Цельсию и ниже), и как только это начинается, дым из выхлопной трубы на секунду становится темнее, а затем возвращается к нормальному цвету. Хотя я видел дым только один раз. Похоже, что двигатель глохнет только при движении со скоростью от 10 до ~70 км/ч, и непосредственно перед этим его немного трясёт.

Похоже, что ЭБУ не сообщает ни о каких ошибках. Я проверил его (двигатель, центр. электрику, а также иммобилайзер на всякий случай) после того, как он завелся и проработал несколько минут, а также сразу после того, как он заглох, не запуская двигатель.

Прошлой зимой он однажды заглох, но мы с другими пользователями решили, что это просто некачественное топливо.

Я уже заменил топливный фильтр, но это не помогло. Несколько местных механиков проверили топливные магистрали и не обнаружили в них пузырьков воздуха или чего-то подобного. Следующее, что я собираюсь сделать, — это заменить датчик положения коленчатого вала, так как некоторые люди (в интернете) писали, что он вызывает подобные проблемы.

В чём может заключаться проблема? Существует ли список того, что нужно проверить в подобных случаях?