Как хранить плоды финиковой пальмы в домашних условиях?

Моя соседка дала нам плоды финиковой пальмы. Они не такие чёрные, скорее коричневые, и не такие сладкие, как те, что я ел раньше. Я не уверен, что они уже созрели, но они достаточно сладкие, так что мы с семьёй просто наслаждаемся ими.

Теперь я не знаю, где его хранить. Нужно ли хранить его в холодильнике? Или лучше держать его вне холодильника? Не придут ли за ним муравьи, если я не буду хранить его в холодильнике? Однажды я хранил плоды финиковой пальмы в холодильнике, но они стали более твёрдыми, и я не уверен, что так лучше.

Совет? Помощь? Спасибо.