От работы с сырой птицей у меня чернеет кутикула!

Будучи студентом-медиком, я никогда не слышал о заболевании, похожем на то, которое вы описываете, но, с другой стороны, существует множество болезней, состояний и генетических предрасположенностей, неизвестных человеку (и студентам-медикам).
Сначала я подумал, что это может быть аллергическая реакция на белки, содержащиеся в мясе птицы, но на нашей коже обычно не так много иммунных клеток (хотя это всё равно может привести к сыпи или экземе), и при употреблении мяса птицы у вас, вероятно, была бы очень сильная аллергическая реакция (но, похоже, это не тот случай).
Я хотел бы знать, как долго ваша кожа остаётся чёрной? Цвет ваших рук меняется медленно или за несколько секунд становится чёрным? Возникают ли у вас какие-либо другие симптомы при контакте с домашней птицей или вообще с животными?

В любом случае есть несколько вариантов. Либо с мясом, которое вы покупаете, действительно что-то не так (а я в этом сомневаюсь), либо с вашей кожей что-то не так. Возможно, на вашей коже размножаются какие-то странные бактерии. На коже каждого человека физиологически размножается множество различных бактерий... но мне это всё равно кажется ненормальным.
Вам следует обратиться за профессиональной помощью и проконсультироваться с терапевтом.
Тем временем я предлагаю использовать латексные или нитриловые перчатки (их можно купить в аптеке). Так ваши руки не почернеют, и вы сможете аккуратно обращаться с мясом.

Я понятия не имею, в чём причина, но единственное решение, которое я могу предложить, — это после мытья рук ополоснуть их раствором отбеливателя. Звучит странно, но это поможет избавиться практически от всего.

Проблема должна решиться, если вы наденете перчатки.