Кусок просто выпал из-под моей машины

Похоже на теплозащитный экран выхлопной системы. Вы можете (вероятно, но не гарантированно) доехать до дома без повреждений, но если оставить его выключенным на длительное время, это может привести к поломке.

Имейте в виду, что защитный экран состоит из двух частей. Вторая половина либо отвалилась и потерялась, либо свисает с датчика кислорода. Стоит проверить. Если она потерялась, ура! Если она свисает с датчика кислорода, её нужно снять. Электрические разъёмы датчика кислорода находятся примерно в 30 см от датчика, иногда в транзитном туннеле.

Пока он не будет отремонтирован или заменён, не паркуйтесь на легковоспламеняющихся материалах, таких как трава, листья или мусор. Выхлопная система может нагреваться настолько, что это приведёт к возгоранию.

Вот как может выглядеть каталитический нейтрализатор. Здесь была бы примерно половина теплозащитного экрана.

Учитывая состояние теплозащитного экрана и тот факт, что он отвалился, я бы посоветовал вам проверить всю выхлопную систему @Gh90978

Верно! Скорее всего, это теплозащитный экран для кошачьего туалета.

Большое вам спасибо за ответ! Теперь я гораздо меньше волнуюсь по поводу поездки домой! :)

Только если вы остановитесь на куче сухих листьев. Это теплозащитный экран для кошки, они сильно нагреваются, а без теплозащитных экранов, как известно, случаются пожары.