шум при повреждении кулачкового вала

Я не верю в это. У вашей машины есть многоразовая прокладка клапанной крышки? Если да, снимите прокладку клапанной крышки, чтобы мы могли посмотреть на распределительные валы или кулачки, и сфотографируйте их. Если они плоские, как круг, без заострённых выступов, значит, ваши распределительные валы вышли из строя.

Если они вышли из строя, то вы можете купить новые или сдать их на металлолом.

Кстати, что это за машина?

Стук и скрежет обычно указывают на неисправность толкателей.

Вот отличное видео о том, как проверить толкатели. Если вы надавите на них и они опустятся или если они опустятся до того, как кулачок коснётся толкателя, значит, они неисправны и их нужно заменить.

https://www.youtube.com/watch?v=SOqAdvkJPJY

ЕСЛИ их нельзя заменить, их МОЖНО восстановить. То есть просто очистить.

https://www.youtube.com/watch?v=sIyI6zWWbiI

Скорее всего, вам пытаются продать новый двигатель. Приличные распределительные валы можно найти на разборках или на eBay.

Им необходимо проверить, не повредил ли распределительный вал головку двигателя, если повреждение произошло, затем получить заменяющую головку двигателя, которая должна включать новый распределительный вал, шестерни газораспределения и, возможно, ремень газораспределения.

Стоимость может варьироваться от 150 до 500 долларов в зависимости от типа вашего автомобиля.

Автомобиль, которому 12 лет, ещё не настолько стар, чтобы его нельзя было отремонтировать. Даже если бы распределительный вал или его опорные поверхности вышли из строя, для него, скорее всего, нашлась бы новая или бывшая в употреблении головка блока цилиндров. При необходимости её можно было бы проверить/переделать и установить без особых трудностей.