Дверные замки Honda Civic 2006 года выпуска не работают, когда ключ извлечён

У нас Honda Civic 2006 года выпуска, и недавно у неё начались проблемы с дверными замками. Дверные замки с электроприводом работают только тогда, когда ключ находится в положении ON (II). Если ключ не в этом положении, то ни брелок, ни главный выключатель дверного замка (на водительской двери) не работают. (Кстати, я также убедился, что двери закрыты и машина стоит на парковке, когда пробовал это сделать.)

Я проверил и предохранитель, и батарейку в брелоке, но ни то, ни другое не объясняет, почему главный выключатель работает только при положении ключа II. В любом случае, с ними всё в порядке. Есть идеи, что ещё может быть причиной?