Honda Accord 2001 года не заводится на морозе

На прошлой неделе я утром сел в машину, а она не завелась. Немного поругавшись, я подержал ключ в замке зажигания около 10 секунд, и машина завелась. Я доехал до дома (30 минут езды), заглушил двигатель на 15 минут и снова завел его, подержав ключ в замке дольше обычного. Это была первая по-настоящему холодная ночь осенью.

После этого всё работало нормально до сегодняшнего дня. Сейчас моя машина не заводится, а при нажатии на ключ раздаются постоянные щелчки. С аккумулятором, похоже, всё в порядке; по крайней мере, всё загорается. Я попытался переподключить кабели аккумулятора и постучать по стартеру, но проблема осталась.

2 года назад (почти точно) я заменил аккумулятор (это не помогло) и стартер (это помогло). Похоже, проблема возникает из-за холодной погоды. Мне интересно, не является ли что-то причиной преждевременного выхода из строя моего стартера или есть другие объяснения происходящему.