Задние колёса BMW e83/2008 X3 буксуют на поворотах на низкой скорости

После замены изношенной шестерни в серводвигателе привода раздаточной коробки я заметил, что задние колеса буксуют на сухой поверхности, когда я пытаюсь затормозить или разогнаться на низкой скорости, повернув руль в ту или иную сторону. При торможении или ускорении на прямой все в порядке. Индикатор полного привода на приборной панели не загорается, когда происходит буксование (я бы описал это буксование как легкие рывки сзади).

Хотя я не уверен на 100 %, возможно, эта проблема возникла сразу после того, как я заменил шестерню привода раздаточной коробки (или, по крайней мере, эта проблема стала более заметной).

Я проанализировал несколько возможных причин, исходя из истории автомобиля:

1. Может быть, дело в банальной проблеме с лысыми шинами, которые нужно заменить (на самом деле срок службы трёх из них истёк, а левая передняя ещё в порядке)? Но это не объясняет, почему проблема стала более очевидной после замены коробки передач, если только я просто не замечал её раньше.


2. Поскольку это полноприводный автомобиль и несколько лет назад я заменил только одну шину на новую, мог ли неравномерный износ шины привести к повреждению чего-то, например дифференциала или раздаточной коробки? И, возможно, это объясняет износ шестерни привода раздаточной коробки, поскольку она слишком часто включалась?


3. Могло ли случиться так, что, заменяя шестерню привода раздаточной коробки, я повредил саму раздаточную коробку (в инструкции, которой я следовал, говорилось, что раздаточную коробку можно не снимать, пока болт размером 18 остаётся в поперечине, удерживающей раздаточную коробку. Поэтому я оставил её в таком положении на ночь. Может, это была плохая идея? Как это проверить сейчас?)

Мне нужна помощь в понимании того, какие симптомы следует проверить, чтобы подтвердить или опровергнуть каждую из трёх основных причин, выявленных в ходе мозгового штурма.

Я не решаюсь вкладывать больше средств в этот автомобиль (например, заменить все 4 шины, если только я не буду уверен, что это основная причина пробуксовки колёс). Однако я не против купить прибор, который позволит считывать более подробные коды (мой дешёвый прибор OBD2 этого не позволяет).