Вопрос
juhist
Вчера 21:19
Как меняется давление в шинах в зависимости от температуры?
Сегодня я поменял зимние шины. По моим оценкам, температура хранения составляет около +10 градусов по Цельсию. Ожидается, что средняя рабочая температура будет около -5 градусов по Цельсию.
Я измерил давление в шинах с помощью прецизионного механического манометра. Во всех четырёх шинах было давление 2,48 бар. Однако это давление при температуре хранения, а не при ожидаемой рабочей температуре.
Мой вопрос: как меняется давление в шинах в зависимости от температуры?
Перевод вопроса с Mechanics Stack Exchange
Лицензия: CC BY-SA (2.5–4.0)
Оригинальный вопрос: https://mechanics.stackexchange.com/questions/60167/how-does-tire-pressure-vary-as-a-function-of-temperature
1
В физике есть закон, описывающий поведение идеального газа: pV = nRT. Здесь p — давление, V — объём, n — количество молей идеального газа, R — универсальная газовая постоянная, а T — температура.
Однако для применения этого закона необходимо использовать абсолютную температуру (или любую величину, пропорциональную ей), то есть температуру по шкале Кельвина, а не температуру, которая может быть как положительной, так и отрицательной (например, по шкале Цельсия или Фаренгейта).
Также следует отметить, что p — это общее давление, а не показания датчика давления в шинах. Таким образом, если датчик давления в шинах показывает 2,48 бар, то общее давление на самом деле составляет 3,48 бар, поскольку датчик давления в шинах измеряет (или, по крайней мере, показывает) разницу давлений, а не абсолютное давление!
Итак, ответ таков: давление при температуре -5 градусов по Цельсию составляет (2,48 + 1) * (273,15 – 5) / (273,15 + 10) – 1 = 3,2956 – 1 = 2,2956 (в барах).
Если использовать шкалу Фаренгейта, то 273,15 нужно заменить на 459,67. Таким образом, -5 градусов по Цельсию — это 23 градуса по Фаренгейту, а 10 градусов по Цельсию — это 50 градусов по Фаренгейту. Следовательно, результат будет таким: (2,48 + 1) * (459,67 + 23) / (459,67 + 50) — 1 = 2,2956 (единица измерения — бар). Итак, мы получаем тот же результат.
Если вместо bar используется PSI, вам нужно заменить 1 на 14,5. Итак, 2,48 бар равно 35,97 фунтов на квадратный дюйм, а формула равна (35.97 + 14.5) * (273.15 - 5) / (273.15 + 10) - 14.5 = 33.30 или (35.97 + 14.5) * (459.67 + 23) / (459.67 + 50) - 14.5 = 33.30 (, и теперь единица измерения равна PSI).
33,30 фунта на квадратный дюйм — это 2,296 бар, поэтому мы получаем то же значение (с небольшой погрешностью округления).
Таким образом, при определении давления в шинах можно учитывать разницу между температурой хранения и рабочей температурой.
Кстати, давление было в норме. Производитель автомобиля указал давление 2,3 бар спереди и сзади, и именно такое давление будет в шинах, когда они остынут до -5 градусов по Цельсию.