Скрип при холодном запуске. Подозреваю, что что-то не так с ремнями. Также двигатель глохнет при резком ускорении после полной остановки

Зависит от того, как сильно он визжит. Если на холостом ходу его почти не слышно, но при увеличении оборотов он визжит довольно громко, то, скорее всего, ослаблен ремень привода вспомогательных агрегатов. Дело в том, что генератору приходится работать с повышенной нагрузкой, чтобы заменить заряд аккумулятора. Если визг более или менее постоянный, то это может быть водяной насос (если он не приводится в действие ремнём ГРМ) или подшипники генератора. Проверьте водяной насос на наличие медленных утечек.

Я бы не стал слишком беспокоиться из-за свиста ремня. Как правило, поликлиновой ремень не имеет зубцов, и холодные детали будут подвергаться большему трению, чем нагретые. Это может быть ранним признаком того, что генератор, компрессор кондиционера и т. д. скоро выйдут из строя, но, скорее всего, это просто признак того, что на улице холодно. В холодную погоду на ремнях может образовываться конденсат, который может привести к первоначальному проскальзыванию. Если скрип становится более постоянным или возникает при работающем двигателе, а не сразу после запуска, значит, пришло время проверить ремни.

Если машина не на гарантии, то я бы обратил внимание на проблему с системой зажигания и потратил деньги на её решение, а не на какой-то незначительный скрип ремня. Хотя, если вы обращаетесь в сервис по другому поводу (замена масла, проблема с зажиганием), вы можете попросить проверить ремни/шкивы на износ.

Пропуски зажигания при нагрузке могут возникать в любой части системы зажигания. Начните с замены свечей и проводов (они дешёвые, и вы можете заменить их самостоятельно), а если это не решит проблему, переходите к катушкам зажигания или распределителю и катушке (в зависимости от того, как оборудован ваш автомобиль).

Катушки зажигания стоят дорого, поэтому есть способ определить конкретную катушку зажигания, если вы слышите пропуски зажигания на холостом ходу. Просто по очереди отсоединяйте провода от свечей зажигания и запускайте двигатель. Двигатель будет работать с перебоями, но если пропуски зажигания не прекратятся, значит, цилиндр, для которого вы отсоединили катушку зажигания, исправен. Если при отсоединении провода от свечи зажигания пропуски зажигания прекращаются (двигатель работает не намного хуже), значит, вы нашли неисправную катушку зажигания.

Уточнение Если вы слышите пропуск зажигания на холостом ходу, значит, пропуск происходит при подключенных проводах свечей зажигания. Отсоединение исправного провода свечи зажигания должно привести ко второму пропуску зажигания (и более грубой работе двигателя). Отсоединение неисправного провода не должно привести ни к каким изменениям (пропуски зажигания будут такими же, как при подключении одного провода). Пропуски зажигания точно не «исчезнут» при отсоединении провода свечи зажигания.