Toyota Corolla 2005 года выпуска периодически не заводится, а затем глохнет через 1,6 км

Это цепь иммобилайзера, 99 %.

Это объясняет «зависание» — иммобилайзер отключает зажигание и/или впрыск. Если у вас есть сигнализация, убедитесь, что реле/кабель, идущий к зажиганию/впрыску, или реле работают нормально.

В большинстве случаев проблема заключается в реле, особенно если у вас установлена сигнализация стороннего производителя. Если в вашем блоке сигнализации установлено твердотельное (транзисторное) реле, то, возможно, проблема в нем — поддельные транзисторы очень распространены в блоках сигнализации сторонних производителей.

Я бы также проверил датчик отключения подачи топлива, если бы двигатель проворачивался, но в данном случае это не так. Проблема кажется простой, но её решение выглядит сложным. Современные автомобили имеют очень сложную электропроводку. Удачи, и дайте нам знать. Мастер-электрик, имеющий опыт работы с вашей маркой/моделью, решит проблему в мгновение ока.

Похоже на проблему с электрикой. Двигатель не заводится из-за разряженного аккумулятора или плохого контакта с ним. Иногда заряда хватает на то, чтобы включить фары, но не на то, чтобы провернуть стартер.

Если аккумулятор разряжается во время движения, это может быть связано с той же проблемой, но также указывает на неисправность системы зарядки, поскольку при работающем двигателе она должна обеспечивать более чем достаточную мощность, даже если аккумулятор не самый лучший. А если зарядка происходит плохо, это может быть причиной проблем с аккумулятором.

Погода тоже может влиять на ситуацию в зависимости от того, где вы находитесь. Металлы сжимаются при низких температурах, и иногда этого бывает достаточно, чтобы контакт батареи (или какой-либо другой контакт) стал слишком плохим для нормальной проводимости.

Как минимум, я бы проверил, не ослабли ли контакты клемм аккумулятора, и по возможности зачистил бы контактные поверхности. Также проверьте напряжение аккумулятора и генератора. Если у вас нет измерительного прибора, это могут сделать в любом надёжном сервисном центре. (Скорее всего, бесплатно, это займёт всего пару минут).

Вы упомянули будильник, который обычно не должен создавать проблем, но если аккумулятор уже разряжен, то возможно, что сам будильник может стать причиной его полной разрядки. Также возможно, хотя и редко, что причиной разрядки аккумулятора является паразитный расход энергии из-за будильника.