Проблема со стартером BMW 318d 2006 e90?

У меня странная проблема: мой BMW заводится, когда холодно, но как только машина прогревается, он заводится только после нескольких попыток (10–20), а иногда вообще не заводится. Когда это происходит, при попытке завести машину я слышу звук запускающегося двигателя, похожий на жужжание электричества, который длится около двух секунд, а затем звук прекращается, машину немного трясёт, и на этом всё. Если бы машина не заводилась на холодную, я бы не сомневался, что дело в стартере.

Есть какие-нибудь идеи?

(При повороте ключа стартер запускает двигатель)