Почему мой Chevrolet Suburban 1997 года выпуска глохнет/не переключается после второй передачи?

Сегодня во время поездки мы ехали по межштатной автомагистрали, как вдруг обороты двигателя резко возросли, и мы потеряли мощность.

Нам удалось съехать с дороги, и мы провели несколько экспериментов. На скорости 40 км/ч коробка передач в основном переключалась в нейтральное положение, если была включена (повышенная) передача или 3-я передача. На 2-й передаче она оставалась включенной, просто обороты увеличивались. В какой-то момент я ехал на 2-й передаче в гору и переключился на 3-ю передачу, и она действительно переключилась на 3-ю, но в тот момент обороты, вероятно, были около 3000–4000. Она оставалась включенной, пока я не сбросил газ.

Мы думали, что дело может быть в датчике скорости, но... ну, мы его только что заменили, а проблема осталась. Я заметил, что штекер был довольно сильно замаслен, но не уверен, что это как-то поможет.

Есть какие-нибудь предположения, что здесь не так (и, что ещё важнее, сколько будет стоить ремонт)? Я видел пару статей, в которых говорилось о чём-то вроде штока или какого-то соленоида, но я не уверен, что это применимо в данном случае.