Механики не закрутили крышку радиатора. Может ли это привести к серьёзному повреждению двигателя?

Я отдал свою машину в сервис
Я поехал на машине домой (40 минут езды) и заметил, что печка не работает.
На следующий день я заглянул под капот и увидел, что в бачке радиатора нет жидкости, а крышка отсутствует.
Механики подошли ко мне, залили в машину воду и охлаждающую жидкость и постоянно крутили двигатель, видимо, чтобы выпустить воздух, потому что печка не работала. Когда они начали, то просто залили в неё воду, что, на мой взгляд, не очень хорошо.
В конце концов отопление заработало, и они залили в систему охлаждающую жидкость.
На следующий день я поехал на машине, но отопление и кондиционер работают не так, как должны, и кажется, что они засорились. Отопление включается и выключается, и в первые пару дней уровень воды в радиаторе опускался на сантиметр каждый день. Я предполагаю, что это происходит из-за того, что в системе всё ещё есть воздух. (Сейчас всё в порядке, и уровень уже давно не опускался)
На следующий день вода была коричнево-синего цвета, раньше она была чистой, прозрачной, красно-зелёной. Думаю, так и должно быть.
Они взяли с собой жидкость для омывателя лобового стекла (когда приехали), и я думаю, что они могли залить её в машину вместе с красной охлаждающей жидкостью, которую использовали.
В моей машине нет нормального датчика температуры (потому что он цифровой) . Я не могу определить, перегревается ли мой двигатель. . Я беспокоюсь, что в нём недостаточно охлаждающей жидкости для охлаждения двигателя.
. Я обращался к трём другим механикам (потому что не доверяю первому гаражу)
. Первый механик опустил бумагу в радиатор, чтобы показать мне, что вода чистая, но сказал, что она просто выглядит грязной. . Он сказал, что проблемы с нагревом могут быть из-за того, что в системе всё ещё есть воздух.
Второй механик сказал, что он прокачал систему, чтобы выпустить воздух и попытаться решить проблему с отоплением. Он сказал, что воздуха было немного и это не помогло решить проблему с отоплением.
Третий механик проверил систему и сказал, что, скорее всего, синяя и красная охлаждающие жидкости смешались и стали коричневыми. Он сказал, что если бы в системе была жидкость для омывателя, она бы кристаллизовалась, а этого не произошло. Он посоветовал не беспокоиться и посмотреть, что будет дальше.

Вопросы...
Как я могу проверить, не был ли двигатель повреждён, и как я могу это доказать? Если с двигателем что-то случится, я хотел бы убедиться, что первоначальный автосервис возместит ущерб, если таковой будет.
Можно ли смешивать синюю и красную охлаждающую жидкость?
Нужно ли мне сливать эту жидкость из расширительного бачка радиатора и двигателя и начинать всё сначала?

Буду признателен за любой совет :)