Правда ли, что можно залить карбюратор или вывести из строя двигатель с системой впрыска топлива, если заглушить автомобиль, а затем дать двигателю поработать на высоких оборотах?

Я предполагаю, что под оборотами двигателя, когда он не работает, вы подразумеваете работу дроссельной заслонки при выключенном двигателе.

Вы не вызовете никаких проблем в современном двигателе с впрыском топлива, если повернёте ручку газа на мотоцикле или нажмёте на педаль акселератора, когда двигатель не работает. Это связано с тем, что двигатель управляется компьютером, положение дроссельной заслонки — это просто сигнал от датчика, а компьютер решает, сколько топлива впрыснуть в цилиндры, и не будет этого делать, если двигатель не работает.

Карбюраторный двигатель работает по-другому, но он вряд ли что-то повредит. В большинстве карбюраторов есть так называемый ускорительный насос, который подаёт порцию топлива в карбюратор при резком нажатии на педаль газа. Это нужно для того, чтобы двигатель не заглох при резком увеличении мощности. Если многократно резко нажимать на педаль газа при выключенном двигателе, карбюратор может переполниться, и двигатель будет плохо запускаться. В крайних случаях это может привести к гидроудару, когда жидкость препятствует движению поршней, но сложно представить, что это произойдёт из-за нескольких нажатий на педаль газа.

Как уже упоминалось в комментариях, в большинстве карбюраторных автомобильных двигателей есть топливный насос, который поддерживает давление топлива во время работы двигателя. При выключенном двигателе прокачка акселератора расходует остаточное давление топлива. В большинстве мотоциклов подача топлива осуществляется самотёком, поэтому, если кран открыт, можно продолжать крутить ручку газа, и топливо будет поступать.