Почему клемма держателя предохранителя нагревается?

В электрических цепях тепло, выделяемое в любой части цепи, всегда является произведением сопротивления элемента на силу тока, протекающего через этот элемент, умноженную на саму себя (то есть возведённую в квадрат).

Например, если сопротивление держателя предохранителя и самого предохранителя составляет 1 Ом, а сила тока, проходящего через них, — 2 А, то тепло, выделяемое в держателе предохранителя и самом предохранителе, будет равно:
1 Ом x 2 А x 2 А = 4 Вт. На ощупь они будут тёплыми или горячими.

Вот ссылка на статью в Википедии о джоулевом нагреве — https://en.wikipedia.org/wiki/Joule_heating

Если вы хотите попытаться диагностировать проблему самостоятельно и у вас есть цифровой мультиметр [DMM] или аналоговый электрический тестер, вы можете попробовать измерить сопротивление всего держателя предохранителя и самого предохранителя. Если есть возможность, проверьте наличие тока, подключив амперметр последовательно к держателю предохранителя и самому предохранителю при включенном питании. Убедитесь, что амперметр настроен на измерение постоянного тока, если именно он проходит через предохранитель.

Короче говоря, либо высокое сопротивление (в омах), либо высокий ток (в амперах), либо и то, и другое, приведут к джоулеву нагреву (выделению тепла).

Да, либо:
предохранитель или клемма ослаблены, что увеличивает сопротивление и приводит к нагреву

или

Клемма или держатель слишком малы, и из-за силы тока и сопротивления они снова нагреваются.

Какой бы ни была причина, её нужно устранить: использовать провода достаточного сечения, чистить и плотно затягивать клеммы, а также использовать качественный держатель предохранителя.