Регистрация Войти
Вопрос

Какое расстояние между машинами является оптимальным для предотвращения столкновений?

Это отчасти вопрос по физике, но сталкивался ли кто-нибудь с расчётами идеального расстояния между автомобилями на трассе, чтобы избежать столкновения с камнями?



Я предполагаю, что камни подбрасываются вверх с незначительной скоростью движения вперёд, так что они движутся по параболической траектории относительно лобового стекла автомобиля. Есть два безопасных места: одно рядом с впереди идущим автомобилем, где камень может пролететь мимо вашего автомобиля (особенно если это низкий спортивный автомобиль), а другое далеко, где камень успеет упасть на землю, прежде чем ударит следующий за ним автомобиль.



Возможно, это слишком упрощённое объяснение, но мы будем рады любым мыслям!



Правка: добавим несколько ограничений — давайте ограничим обсуждение камнями, которые могут поцарапать лобовое стекло.



Правка 2: возможно, мы можем рассматривать это как задачу оптимизации и предположить, что верхний и нижний пределы безопасного расстояния одинаковы. Я подозреваю, что где-то посередине есть оптимальное значение, при котором можно безопасно пролететь под большинством запускаемых камней.
Авто и транспорт

Перевод вопроса с Mechanics Stack Exchange
Лицензия: CC BY-SA (2.5–4.0)
Оригинальный вопрос: https://mechanics.stackexchange.com/questions/73745/whats-the-ideal-following-distance-to-prevent-rock-strikes
1
+ Читать

13 Комментариев

  1. Только что получил ещё одно повреждение лобового стекла, которое не подлежит ремонту. С момента последнего такого случая прошло всего три месяца — ох! Департамент автомобильных дорог штата решил, что будет неплохо насыпать на дорогу «гравий», и я старался соблюдать дистанцию. Я ехал на некотором расстоянии позади лесовоза, когда получил удар. У прицепа лесовоза были откидные борта (я проверил), но, насколько я помню, настоящих брызговиков у него не было.


    Без брызговиков камни могут отскакивать почти вертикально, и в этом случае их максимальная высота во многом зависит от угловой скорости колеса, которая, независимо от диаметра шины, будет близка к скорости движения транспортного средства.


    В этом случае скорость удара о лобовое стекло во многом зависит от скорости следующего за вами транспортного средства.


    Я собираюсь написать пару потенциально неприятных писем в наш штат.

  1. В системе из двух автомобилей, движущихся с одинаковой постоянной скоростью друг за другом, мы можем рассматривать камень, брошенный первым автомобилем (колесом), как тело, брошенное под углом к горизонту. Начальной скоростью тела в такой системе будет скорость автомобиля. Учитывая расстояние, которое тело проходит по горизонтали:



    Максимальный угол наклона — 45 градусов:



    где V — скорость в [м/с], а g — ускорение свободного падения (9,8 [м/с²]), то есть минимальное безопасное расстояние [м].


    Например, при скорости 65 миль в час расстояние составит 85 метров, а при скорости 30 миль в час — 18 метров.

  1. Очевидный ответ — «подальше». Камни подбрасываются на разную высоту и с разной скоростью. Если камень не взлетает достаточно высоко, чтобы пролететь над вашей машиной, единственный способ избежать столкновения — отъехать подальше. Позиция, которая позволяет избежать камней, подброшенных высоко, может пострадать от камней, подброшенных низко. Позиция, которая защищена от камней, подброшенных низко, может пострадать от камней, подброшенных выше. Единственное безопасное место, которое защищает от обоих видов камней, — это позиция далеко позади. Попытка найти «золотую середину» за автомобилем, которая позволит летящим обломкам пролететь над вашей головой, не причинив вреда, скорее всего, обречена на провал из-за того, что камни летят по-разному.
  1. @user2647513 Я бы не согласился с вами по нескольким пунктам. Высота ведомого не учитывается, так как попытка проскочить под брошенными камнями нецелесообразна, поскольку они летят под разными углами и могут преодолеть любое расстояние между наихудшим и нулевым. Скорость броска не зависит от массы камня, а определяется только частотой вращения колеса. Что касается скорости ведомого автомобиля, то на самом деле не имеет значения, с какой скоростью он двигался в момент столкновения со вторым автомобилем. Столкновение произошло из-за слишком близкого расстояния.
  1. @Pᴀᴜʟsᴛᴇʀ2 конечно, 45° — это худший сценарий.
  1. Мне тоже нравится этот ответ, хотя я считаю, что для большинства автомобилей угол в 45° не подходит. Это связано с тем, что угол между задним колесом и кузовом автомобиля не составляет 45°. У каждого автомобиля своя траектория отрыва от земли, а если у него есть брызговик, то угол будет ещё меньше.
  1. Конечно, самое безопасное расстояние, которого следует придерживаться, чтобы полностью избежать этого, — 1 мм, потому что любые камни будут ударяться о днище вашего автомобиля. Очевидно, что это непрактично, но это чисто физический ответ.
  1. Вероятно, это правило двух секунд было придумано не просто так...
  1. @NuclearWang что касается меньшей горизонтальной скорости — да, вы правы, поэтому в первой формуле есть синус угла. Что касается второй части, то она не совсем верна, потому что мы рассматриваем две машины в системе отсчёта, которая движется вместе с машинами по горизонтальной оси. Таким образом, в этой системе отсчёта машины неподвижны, а камни летят со скоростью, относительно которой машины движутся по земле, во всех направлениях. Если рассматривать систему отсчёта, которая не движется относительно земли, то камни никогда не отбрасываются назад, только вперёд.
  1. Мне нравится такой подход, но, основываясь на ответе @Paulster2, я также не уверен, что угол в 45° является верным предположением. По моим ощущениям, по сравнению со скоростью движения транспортного средства (скажем, 65 миль в час) поперечная скорость камня незначительна. В таком случае траектория должна быть параболической, как в вашем ответе. Я думаю, что основными переменными здесь являются скорость ведомого, масса камня (которая определяет скорость запуска), высота ведомого и начальная траектория, которая может отклоняться от вертикали в соответствии с определённым распределением.
  1. Хороший анализ, основанный на этих предположениях, но я не уверен, насколько точно он отражает начальную траекторию камней, подброшенных автомобилем. На первый взгляд логично, что камень вылетает из шины с той же скоростью, с которой она вращается. Но если подумать, то при запуске камня со скоростью 65 миль в час под углом его горизонтальная скорость будет меньше 65 миль в час (относительно автомобиля). Поскольку сама машина движется со скоростью 105 км/ч, это означает, что камень движется вперёд относительно земли. Как шина, толкающая камень назад, может ускорить его движение вперёд?
  1. @SteveMatthews Если рассматривать это как задачу оптимизации, то, на мой взгляд, существует как минимум три минимума. Один из них, как вы и отметили, оптимален только в том случае, если не учитывать безопасность при движении. Я подозреваю, что существует второй максимум, зависящий от скорости и размера транспортного средства, который находится на максимальной высоте параболы(?), по которой движется камень. И, конечно же, есть третий максимум, который находится достаточно далеко, чтобы камень вернулся на дорогу до того, как столкнётся со следующим транспортным средством.
  1. Кажется, здесь так много переменных, что на этот вопрос сложно дать однозначный ответ. Вы имеете в виду мелкие камешки и песчинки, которые будут медленно разрушать лакокрасочное покрытие и лобовое стекло? Или настоящие камни, которые могут нанести ущерб? Есть ли какие-то признаки того, что камни движутся по определённой траектории? Могут ли они лететь выше или ниже в зависимости от того, как их подбросило или ударило впереди идущее транспортное средство? В любом случае, разве не существует других, более важных факторов, которые должны влиять на дистанцию следования, то есть на безопасность?
Вы уже ответили на этот вопрос