Радиатор был отправлен в автоматическом режиме, а не в ручном. Можно ли просто соединить два ненужных выхода куском шланга радиатора?

Это не охлаждающая жидкость

Это жидкость для автоматической коробки передач. Внутри вашего радиатора есть ещё один маленький радиатор, который обеспечивает теплообмен между жидкостью для автоматической коробки передач и охлаждающей жидкостью. Теплообмен происходит в обе стороны: если жидкость для автоматической коробки передач горячее охлаждающей жидкости, например при интенсивной работе гидротрансформатора, она поддерживает нормальную температуру. Если жидкость для автоматической коробки передач холоднее охлаждающей жидкости, она прогревает коробку передач (например, если вы 10 минут сидите на холостом ходу или едете по шоссе с заблокированным гидротрансформатором в течение двух часов, когда автоматическая коробка передач ничего не делает).

Вашему рулю это не нужно: миллисекунды, которые вы тратите на синхронизацию, не нагревают его настолько, чтобы это имело значение.

Его наличие позволяет производителю и продавцам запчастей экономить на складских запасах, поскольку вместо одного радиатора нужно хранить два. Его можно использовать для чего угодно или не использовать вообще.

Зависит от конструкции.

Если эти отверстия соединены с теми же каналами для жидкости в радиаторе, вам нужно будет заглушить их или соединить между собой.

У многих моделей в ту же конструкцию встроен отдельный радиатор, а система охлаждения коробки передач рассчитана на циркуляцию масла. Это значит, что вы можете оставить ее или демонтировать по своему усмотрению.

Я использовал эту охлаждающую часть автобокса для подогрева дизельного топлива во время одного из своих экспериментов... вроде бы, всё сработало.