Нужно ли соединять отрицательные клеммы двух аккумуляторов?

Если я добавлю третий аккумулятор для увеличения ёмкости, нужно ли мне подключать только
положительные контакты или отрицательные контакты тоже нужно подключить параллельно?

В целом, «простое параллельное подключение аккумуляторов» путём соединения положительного и отрицательного полюсов — очень плохая идея. Если аккумуляторы не идеально подходят друг другу (что никогда не бывает с реальными аккумуляторами), разница в напряжении, вызванная разным уровнем заряда или даже разной температурой, приведёт к тому, что один аккумулятор будет выполнять всю работу и, скорее всего, разрядится, заряжая другой.

Это не очень эффективно для «увеличения мощности», а в случае возникновения неисправности (например, выхода из строя одной батареи) разница в напряжении может создать серьёзную опасность как из-за высоких токов, вызывающих перегрев, так и из-за того, что «выходящая из строя» батарея будет постоянно выделять взрывоопасные газы, пока остальная часть цепи пытается её перезарядить.

Обычные соединения с одной клеммой допустимы, если проводка рассчитана на соответствующие токи, но другие клеммы должны быть подключены к правильно спроектированной цепи, включающей изоляторы (как в случае с первыми двумя батареями, о которых спрашивает автор вопроса).

Общий провод подключается только к шасси, за исключением случаев, когда требуется очень высокий ток.

Исключение составляет случай, когда аккумулятор находится в прицепе. В этом случае необходимо подключить два провода + и - к автомобилю. Минус от шасси или аккумулятора прицепа к шасси автомобиля или минусу аккумулятора.

Убедитесь, что у вас хорошее соединение в каждой точке как для плюса, так и для минуса.