Как открыть крышку термостата, которая застряла из-за того, что я использовал слишком много герметика?

С помощью шпателя вдавите его в пространство между корпусом и крышкой (как вы это делаете), слегка постукивая по нему молотком. Это позволит разделить две половины и получить доступ к пространству между ними. После того как вы вдавите шпатель и разделите герметик, вам будет довольно легко отодвинуть шпатель от корпуса и разделить две половины. Возможно, придётся немного поддеть, но это позволит разъединить их, не повредив ничего, кроме прокладки и герметика.

Не стоит стучать молотком по крышке, так как она, скорее всего, деформируется раньше, чем герметик. Вы правы, этот материал может быть неподатливым.

При повторной сборке убедитесь, что обе половины ПОЛНОСТЬЮ очищены. Используйте новую прокладку и наносите герметик тонким слоем. Не нужно наносить слишком много, достаточно тонкого слоя.

Попытавшись постучать чем-то тонким по прокладке со всех сторон и потерпев неудачу, я бы снял шпильки (возможно, три), которые удерживают крышку, и аккуратно постучал бы по крышке (сначала!) со всех сторон, сбоку и, если возможно, немного в стороне от нижней части. Можно нагреть крышку, но и постукиваний будет достаточно, чтобы она сдвинулась.