Белый дым и периодические перебои в работе двигателя

У меня Toyota Kluger GX My15 AT.

В последнее время, когда я утром завожу машину, из выхлопной трубы вырывается густое облако белого дыма. Сам дым пахнет горелым маслом. Я не могу определить, пахнет ли он «сладко» или имеет «голубоватый оттенок». Это облако дыма держится меньше минуты.

После первого выброса, когда двигатель работает на холостом ходу, белый дым продолжает выходить, но уже небольшими порциями и быстро рассеивается. После этого машина едет нормально, и из задней части не идёт заметный густой белый дым.

Я проверил моторное масло, уровень низкий, и оно очень чёрное/грязное. На крышке моторного масла прилипло масло, которое тоже кажется очень густым, ни на ней, ни на щупе нет молочно-белого налёта. Уровень охлаждающей жидкости был низким, я долил её, и с тех пор она держится на том же уровне уже неделю. На полу в гараже нет следов протечки.

Проблема возникает только тогда, когда я останавливаюсь на светофоре на подъёме или при движении в гору. Когда я нажимаю на педаль газа и происходит переключение передач (как мне кажется), двигатель на пару секунд начинает работать с перебоями, мощность падает, и из выхлопной трубы ещё 4–5 секунд идёт густой белый дым. Машина не глохнет, но ей требуется время, чтобы снова начать нормально двигаться. Это происходит не всегда, когда вы останавливаетесь или поднимаетесь в гору, но хотя бы раз за поездку такое случается.

Есть какие-нибудь идеи?