При низком уровне топлива автомобиль дёргается при ускорении и поворотах, но затем едет нормально

Я обнаружил странную проблему в своём BMW E90. Недавно, когда уровень топлива был низким, машина дёргалась при разгоне с места, а когда машина была в движении, всё работало нормально. Кроме того, вчера на кольцевой развязке машина остановилась при повороте.

Рывки происходят импульсами, а при повороте на кольцевой развязке он даже не ускоряется (только при низком уровне топлива)

Может ли это быть связано с каким-то препятствием в топливной системе? Но это не объясняет, почему двигатель работает нормально после набора скорости.