Не могу приготовить омлет на сковороде с антипригарным покрытием, потому что он прилипает

У меня был такой же опыт. Теперь я делаю всё точно так же, как и вы, но с одним отличием. После того как я обжарю овощи, я убираю их со сковороды, добавляю кусочек сливочного масла (или немного растительного) и перемешиваю, чтобы смазать дно и стенки сковороды. Я вливаю взбитые яйца, несколько раз сильно встряхиваю сковороду, чтобы яйца насытились кислородом, а затем добавляю обжаренные овощи.

Со мной тоже такое иногда случается. Я предлагаю вам равномерно распределить масло по сковороде и убедиться, что вы выливаете яйцо в центр сковороды. Если сковорода смазана маслом со всех сторон, то не имеет значения, добавляете ли вы овощи сначала или позже в качестве начинки для яйца.

Есть и другой способ: сначала вылейте яйцо, убавьте огонь до минимума
и добавьте овощи к яйцу. Когда основа достаточно затвердеет, чтобы её можно было перевернуть на сковороде, сделайте это быстро и готовьте овощи вместе с полуготовым омлетом. А потом наслаждайтесь омлетом...

Если вы будете перемещать овощи, это нарушит равномерность слоя масла на сковороде, которое вам понадобится для приготовления, например, омлета на алюминиевой сковороде. Даже если просто оставить овощи на сковороде, они, скорее всего, впитают часть масла и выделят воду, что приведёт к тому же результату.

Скорее всего, вам придётся обжарить овощи отдельно и добавить их позже, а не так, как вы делаете сейчас.