Механическая коробка передач — невозможно включить передачу при работающем двигателе

Honda Civic 2006 года, механическая коробка передач.

Проблема: после того как я завожу машину, рычаг переключения передач в нейтральном положении не переходит в нужное положение, как будто сцепление при нажатии не разъединяется и не отпускается для переключения передачи.

Когда я глушу машину, я могу легко переключать передачи.

Эта проблема возникала и раньше, но после того, как я аккуратно попытался включить и выключить передачи, всё заработало, и после этого проблема почти не возникала — всё работало идеально. Но теперь он снова застрял, и я не могу его разблокировать.

Я надеюсь, что проблема в трансмиссионной жидкости? Раньше у меня никогда не было проблем со сцеплением, и я всегда плавно переключал передачи на механической коробке. Можно ли долить трансмиссионную жидкость в Honda Civic 2006 года выпуска сверху, не залезая под машину и не возиться с болтами с высоким крутящим моментом, громоздкими трубками для передачи жидкости и т. д.? У меня нет склонности к механике, а машина припаркована посреди оживлённой улицы в условиях ограниченного пространства, так что залезать под машину и возиться с ней непрактично. Мы будем очень признательны за любые мысли по этому поводу.

ОБНОВЛЕНИЕ : Решение заключалось в замене жидкости сцепления, как предложил @Paulster2 ниже.

День 1: я проверил бачок с жидкостью для сцепления — он был пуст! Я долил тормозную жидкость доверху, прокачал сцепление раз сто и наблюдал, как из него по одному выходят «пузырьки» (вероятно, в магистрали был воздух). Уровень жидкости в бачке опустился до середины между максимальным и минимальным значениями. Я завёл машину и попытался включить передачу — она не включалась ни на первой, ни на второй передаче, но включалась на третьей, что было гораздо лучше, чем ничего! Я немного поездил, начиная с третьей передачи (очень плавно отпуская сцепление), и мне показалось, что ситуация немного улучшилась, но до нормы ещё далеко.

День 2: всё то же самое, очень трудно включить любую передачу, кроме третьей. Я открыл бачок сцепления, долил тормозную жидкость и закрутил крышку, немного жидкости вытекло. После долива я снова попробовал ехать — ВАУ! Теперь я могу включить любую передачу — похоже, проблема полностью исчезла! Я понятия не имею, что произошло между моментом, когда бачок сцепления был наполовину пуст, и моментом, когда я долил жидкость, но, похоже, это решило проблему.

Остался ещё один артефакт: когда коробка передач в нейтральном положении, я слышу скрежет при вращении сцепления. НО этот звук исчезает, когда я включаю передачу! Теперь мне нужно понять, нужно ли мне ещё проверять сцепление? Но спасибо тебе, @Paulster2 : твой ответ спас мне день (и $$$)!