Можно ли использовать сок, который выделяется при варке фасоли?

Для начала давайте проясним, что любая вода (из банки или кипячёная) из любых бобовых (барабанчика, белой фасоли, сои и т. д.) называется аквафабой. В настоящее время её чаще всего используют в выпечке. Вот хорошее руководство https://www.vegansociety.com/whats-new/blog/13-amazing-things-you-can-do-aquafaba
С «солёной» точки зрения http://lynnecurry.com/2010/03/dont-throw-out-that-bean-water/
Надеюсь, это поможет :)

Его можно использовать в качестве заменителя яиц в различных блюдах. Чтобы узнать больше, введите в поиск ключевое слово «аквафаба».

Кроме того, его используют в качестве загустителя в некоторых блюдах из бобовых (например, в чана масале).

Кроме того, его можно использовать в качестве бульона для некоторых видов супов.

Поскольку вы описываете сок как коричневый, похоже, что вы готовите фасоль тёмного цвета, например чёрную фасоль или фасоль обыкновенную. Способ приготовления тот же, но может быть ограничен из-за нежелательного цвета.

То же самое относится к фасолевому соку из консервированной фасоли.

Имейте в виду, что фасолевые соки вызывают такое же (или даже более сильное) газообразование, как и сами бобы.