Можно ли прокалить чугунную сковороду на угольном гриле?

Да, и это хороший способ избежать задымления. Однако сложность заключается в том, чтобы не дать грилю нагреться слишком сильно. Если температура превысит 500 °F, масло будет сгорать, а не полимеризоваться. Поэтому вам нужен гриль, который можно поддерживать при температуре от 375 до 450 °F, в зависимости от того, какой технике приготовления вы следуете. У меня не возникло проблем с приготовлением на газовом гриле в Сан-Франциско (в основном потому, что было сложно вообще его разогреть), но на многих грилях сложно контролировать температуру.

В одном из выпусков «Альтона Брауна» он готовит чугунную посуду на угольном гриле с непрямым нагревом, но, к сожалению, этого выпуска нет на YouTube.

Несколько ресурсов Serious Eats о приправах:

http://www.seriouseats.com/2010/06/how-to-buy-season-clean-maintain-cast-iron-pans.html
http://www.seriouseats.com/talk/2008/07/seasoning-an-iron-skillet-on-the-grill.html

Никто из тех, кого я смог найти, не говорит о каких-либо преимуществах приготовления в перевёрнутом виде.

Возможно, вы используете слишком высокую температуру. На самом деле это не так уж и важно. Подойдет духовка, разогретая до 190–204 °C. Смажьте тонким слоем масла и запекайте в течение часа. Дайте остыть в духовке. Протрите. Переверните, чтобы стекло лишнее масло (используйте поддон)... но для начала вам не понадобится столько масла. Вы можете сделать то же самое на гриле. После первых нескольких использований протрите поверхность кошерной солью, чтобы удалить пригоревшие частицы. Затем нанесите тонкий слой масла и протрите. После того как поверхность покроется защитным слоем, её можно будет мыть водой с мылом.