Тормоза блокируются при движении задним ходом

У меня Kia Sportage 2002 года выпуска, на котором я ездил примерно раз в неделю в течение пары месяцев, а потом он простоял целый месяц без движения. При остановке на светофоре на приборной панели на мгновение загоралась лампочка тормоза. В то время я не знал, что это значит (но теперь знаю, что это был признак низкого уровня тормозной жидкости). Когда я сел за руль после того, как машина простояла месяц, педаль тормоза проваливалась до самого пола и почти не тормозила. Когда я понял, что уровень тормозной жидкости ниже отметки «min», я долил немного тормозной жидкости, чтобы уровень был между отметками «min» и «max», и отправился на пробную поездку, но ситуация не улучшилась. Затем я визуально осмотрел тормозные магистрали от главного тормозного цилиндра до каждого колеса, но не заметил никаких явных признаков утечки. Поэтому я прокачал магистрали (только задние два колеса...Оказалось, что в передних двух колёсах застряли винты для прокачки тормозов) и что в магистралях было довольно много воздуха. После этого педаль тормоза стала более жёсткой, и я решил прокатиться на машине. Единственным странным моментом было то, что, когда я включил заднюю передачу, мне показалось, что тормоза где-то заклинило и машина не двигалась назад. Я сбросил газ и услышал щелчок, как будто что-то освободилось. После этого машина нормально сдала назад, и я проехал на ней 10 минут по городу. С тормозами всё было в порядке.

Пару дней спустя я снова отправился на тест-драйв, и проблема с тормозами возникла снова. Я включил заднюю передачу, тормоза как будто где-то заблокировались, я сбросил газ, услышал щелчок (похоже, он доносился из заднего колеса со стороны пассажира?), а потом всё снова стало нормально. Я проехал по улице, припарковался, на этот раз без проблем сдал назад и вернулся. Я решил проехать ещё один круг, и у меня снова не возникло проблем с задним ходом, но когда я выехал на улицу и заехал на другую парковку, чтобы сдать назад и развернуться, на этот раз машина вообще не двигалась задним ходом. Она позволяла мне медленно ехать вперёд (с пробуксовкой тормозов), но при движении задним ходом возникала жёсткая блокировка. После того как я около 10 раз попробовал двигаться вперёд и назад, что-то наконец разблокировалось, и я смог сдать назад и вернуться на своё парковочное место (при движении задним ходом не было ни пробуксовки тормозов, ни каких-либо других проблем).

Это заднеприводный автомобиль с передними дисковыми тормозами и задними барабанными (механическая коробка передач). Есть вероятность, что тормозная жидкость была немного перелита, так как я долил её до уровня чуть выше (или ровно на уровне) отметки «max» на бачке главного тормозного цилиндра, пока прокачивал систему (это было связано с тем, что я переместился к правому переднему колесу, чтобы прокачать его, но не смог ослабить винт прокачки, поэтому так и не прокачать передние линии... так как жидкость была на уровне отметки «max», я просто оставил её, не сливая).

Каков наиболее вероятный источник проблемы? Что мне следует проверить или попробовать сделать дальше?

ОБНОВЛЕНИЕ (09.04.2014)
Я снял задние колёса и открыл барабаны, чтобы осмотреть их. Внутри барабана со стороны пассажира была возможно утечка жидкости, но это не точно. К сожалению, я совершил ошибку новичка и нажал на педаль тормоза, когда барабаны были сняты, из-за чего поршень в заднем цилиндре со стороны водителя вышел из строя и тормозная жидкость разбрызгалась повсюду. В итоге я заменил оба задних тормозных цилиндра и заново прокачал тормоза (только задние колёса...Передние винты крепления всё ещё застряли).

Я взял его на тест-драйв, и хотя он не блокировался при движении задним ходом, при движении назад раздавался заметный щелчок. На этот раз в машине не было детей, поэтому было гораздо тише, и мне показалось, что щелчок доносится с переднего пассажирского сиденья (я проехал вперёд и назад раз двадцать, чтобы убедиться). Я также поездил по окрестностям с опущенными стёклами и, кажется, раз в пол-оборота колеса слышу слабый, но заметный скрежет с той же стороны, где находится переднее пассажирское колесо.

Есть какие-нибудь предложения, что можно попробовать сделать дальше, когда я сниму переднее колесо? Стоит ли мне приложить усилия, чтобы открутить винты прокачки передних колёс и прокачать их? Возможно ли, что у меня заклинило передний суппорт, и если да, то что мне нужно сделать или проверить?

ОБНОВЛЕНИЕ (28.04.2014)
После обновления от 9.04.2014, когда я думал, что проблема решена, она возникла снова: при попытке сдать назад тормоза блокировались. С передним колесом всё было в порядке. Проблема была в барабанных тормозах со стороны пассажира. Ответ Джеймса (ниже) был абсолютно верным.

Я заметил, что чем дольше машина стоит на парковке, тем сложнее её завести в следующий раз, когда я попытаюсь сдать назад. Если я оставляю машину на пару часов, то могу сдать назад, но она немного «прилипает», а затем издаёт громкий щелчок, прежде чем сдвинуться с места. Если я оставляю машину на 4–5 часов, то она «прилипает» сильнее, но всё равно издаёт громкий щелчок при движении назад. Если бы я оставил его на ночь или на пару дней, он бы полностью заклинил и освободился бы только после того, как я несколько раз качнул бы машину вперёд-назад. Я проверил это, оставив машину на ночь без включённого ручного тормоза (механическая коробка передач), и, конечно же, утром ничего не заклинило, и я без проблем смог сдать назад.

Я снова всё разобрал и заметил, что опорная пластина со стороны заднего пассажира местами сильно проржавела, но то, что я должен был заметить раньше, — это три точки соприкосновения тормозных колодок с опорной пластиной, в которых были выгравированы канавки, точно повторяющие форму металла на колодках. Таким образом, тормозные колодки упирались в эти маленькие канавки. Мало того, эти канавки тоже были ржавыми, поэтому чем дольше обувь оставалась в этих канавках, тем сильнее коррозия разъедала её, и в конце концов она прилипала к стенкам.

Я не смог снять опорные пластины без специального инструмента Kia, поэтому просто восстановил их, отшлифовав всю коррозию наждачной бумагой и уделив особое внимание точкам соприкосновения и протравленным в них канавкам. Когда поверхность снова стала гладкой, я перекрасил опорную пластину высокотемпературной автомобильной краской, дал всему полностью высохнуть и собрал заново.

Теперь машина задним ходом едет идеально ровно, и я больше не слышу щелчков, даже когда машина стоит всю ночь. Я почти уверен, что щелчки издавали тормозные колодки, которые «выскакивали» из канавок, выточенных в опорной пластине.