Регистрация Войти
Вопрос

Достаточно ли 1,9 Нм для разгона электрического картинга весом 130 кг?

Заранее прошу прощения за расплывчатый вопрос. Моя проблема состоит из двух частей.



Во-первых, я пытаюсь купить двигатель постоянного тока для учебных целей, и у большинства из них указана только мощность в ваттах (которую я могу использовать для пересчёта в лошадиные силы, к которым я привык) или крутящий момент. Во-вторых, я никогда раньше не собирал ничего подобного, обычно я собираю велосипеды или автомобили. Обычно двигатели рассчитаны на то, чтобы тянуть за собой один или два автомобиля, но когда дело доходит до двигателей постоянного тока, я могу случайно купить что-то, предназначенное для привода мостового крана.



Какой крутящий момент потребуется, чтобы соответствовать обычному картинг-центру, которые вы обычно видите в тематических парках или парках развлечений (я понимаю, что картинг мощностью 70 л. с., развивающий скорость 120 миль в час, — это совсем другая история)?



Будет ли достаточно 1,9 Нм? Звучит слабовато, учитывая, что мой мотоцикл весит 196 кг и разгоняется до 100 км/ч примерно за половину времени, за которое обычный картинг достигает максимальной скорости.



TL;DR:



Может ли крутящий момент в 1,9 Нм разогнать 130-килограммовый автомобиль так же быстро, как «обычный» картинг?



Например, вот это: http://www.alibaba.com/product-detail/Changzhou-OEM-Factory-1000-watt-traction_1789557468.html



Мне не у кого спросить об этих глупых вопросах, и нет друзей, которым я мог бы их задать, поэтому я задаю эти расплывчатые вопросы здесь. Ещё раз прошу прощения!
Авто и транспорт

Перевод вопроса с Mechanics Stack Exchange
Лицензия: CC BY-SA (2.5–4.0)
Оригинальный вопрос: https://mechanics.stackexchange.com/questions/15800/could-1-9-nm-be-enough-to-accelerate-130kg-electric-go-kart
1
+ Читать

9 Комментариев

  1. Это отличный вопрос о динамике автомобиля, который, по сути, состоит из двух частей:



    1. Может ли двигатель развивать максимальную скорость в 193 км/ч?

    2. Достаточно ли крутящего момента, чтобы разогнать его до максимальной скорости за 5 секунд?



    Двигатель, о котором идет речь


     Power : 1000 W (~ 1.36 hp)
    
 Speed : 3200 RPM
    
Torque : 1.91 Nm

    Здесь интересно отметить очевидное несоответствие между тремя величинами. Поскольку эти три величины взаимосвязаны, можно рассчитать, какая мощность обеспечивается указанным крутящим моментом при 3200 об/мин:


    Power = Torque x Angular Speed
    
      = 1.91 Nm x ( 2π / 60 x 3200 RPM ) 1/s
    
      = 640 W

    Таким образом, очевидно, что с заявленными производителем характеристиками что-то не так. При мощности 1000 Вт и 3200 об/мин требуемый крутящий момент должен составлять около 3 Нм, а не 1,91 Нм.


    Однако errare humanum est, поэтому в оставшейся части ответа мы будем придерживаться значения в 1000 Вт.



    Так что же можно купить за 1000 Вт?


    Короче говоря, немного.


    Одной только силы аэродинамического сопротивления, без учёта других паразитных факторов, таких как сопротивление качению, наклон и встречный ветер, достаточно, чтобы серьёзно ограничить максимальную скорость картинга.


    На максимальной скорости движущие силы, действующие на картинг, равны силам сопротивления, действующим на него (что приводит к нулевой результирующей силе и нулевому результирующему ускорению).


    Согласно законам физики (и Справочнику по автомобилям Bosch):


    Aero Drag = 0.5 x Air Density x Drag Coeff. x Cross-Sectional Area x Speed²

    С некоторыми разумными допущениями для картинга:


    Air Density = 1.225 kg/m³ at sea level, 15 °C
    
 Drag Coeff = 0.4 (generous for a go-kart)
    
       Area = 0.5 m² (rough, based on a 1.2 m wide chassis)

    Аэродинамическое сопротивление зависит от квадрата скорости транспортного средства.


    Aero Drag = 0.1225 x Speed²

    Как это связано с необходимой мощностью?


    Power = Resistive Forces x Speed

    Если предположить, что аэродинамическое сопротивление — это единственное препятствие, которое необходимо преодолеть транспортному средству, то можно оценить мощность, необходимую для преодоления этого сопротивления:


    Power = 0.1225 x Speed³

    Это значит, что если вы удвоите требования к максимальной скорости, вам понадобится в восемь раз больше мощности.


    Таким образом, в лучшем случае 1000 Вт на колёсах позволят вам разогнаться до 20 м/с, то есть до 45 миль в час, что вряд ли вызовет землетрясение.


    Чтобы разогнаться до 193 км/ч, требуется около 19 кВт на колесах, или примерно 25 л. с., что эквивалентно девятнадцати двигателям мощностью 1000 Вт.
  1. 31,415 дюйма x 3500 = 109 952,5 дюйма в минуту = 9162,7 дюйма в минуту = 1,7895 мили в минуту = 107,375 миль в час ... это теоретический максимум для шины диаметром 10 дюймов, передаточного числа 1:1 и 3500 оборотов в минуту. Установите передаточное число примерно 9:1, чтобы разогнаться до ~20 км/ч и получить крутящий момент на колесе около 17,19 Н·м.
  1. Вот хорошая шина, которую можно использовать в качестве примера, потому что у неё радиус 5 дюймов. Это должно упростить вычисления. Это должно соответствовать расстоянию в 31,415 дюйма на один оборот.
  1. Боже правый! Сможет ли этот двигатель разогнать машину до 72 км/ч? В своём вопросе (в комментариях) я надеялся получить скорость около 19 км/ч.. Не терпится узнать об ускорении!
  1. Я постараюсь ответить на вопрос об ускорении позже.
  1. Также я забыл упомянуть, что предпочитаю быстрое ускорение, поэтому моя цель — набрать полную скорость за 3–5 секунд :)
  1. @Zaid ... Однако я не вижу, чтобы вы что-то рассчитывали для коробки передач. Если вы используете понижающую передачу 2:1, крутящий момент увеличивается вдвое, а максимальная скорость — вдвое меньше. Для расчёта теоретической максимальной скорости (без учёта сопротивления ветра) необходимо учитывать множество факторов, в том числе размер шин и передаточное число. Кстати, отличный ответ. Я люблю математику (хотя и забыл большую часть с тех пор, как окончил школу).
  1. @Paulster2 Я пока не особо задумывался о передаче, но понимаю, что мне нужно будет поработать над этим позже, чтобы добиться правильного соотношения между ускорением и максимальной скоростью. Что касается вашего вопроса, то мне было бы достаточно примерно 20 км/ч (~12,4 мили в час). Должна ли шестерня на ведущем колесе быть настолько большой, что это будет нецелесообразно (то есть дорожный просвет должен быть неоправданно большим или двигатель должен быть расположен слишком высоко, что снизит малую массу карта? При условии, что крутящий момент двигателя составляет 1,9 Нм. Я бы подумал о цепном приводе с двумя звездочками.
  1. Я думаю, что это отличное место для такого рода вопросов, но, на мой взгляд, нам всё же нужно немного конкретизировать тему. Вы говорите об ускорении и скорости. На мой взгляд, это две разные вещи. При правильном подборе передаточного числа вы можете взять любой двигатель и заставить его разогнать любую массу до той скорости, на которую он способен... но за это придётся заплатить снижением скорости. Чтобы ответить на ваш вопрос, нам нужно знать, что такое «норма»: какова ожидаемая максимальная скорость? Кроме того, что вы используете для передачи крутящего момента или передача крутящего момента будет зависеть от чего-то? Используете трансмиссию или прямой привод (цепной или иной)?
Вы уже ответили на этот вопрос