Автоматическая коробка передач Mazda 626 1999 года запускается со второй передачи, но не переключается выше третьей

У моей жены Mazda 626 1999 года выпуска, в которой 5 или 6 лет назад была заменена коробка передач. Недавно у машины начались проблемы с запуском двигателя, если она не была переведена в нейтральное положение. Я заменил на ней переключатель нейтрального положения/датчик диапазона коробки передач. Это решило проблему с запуском двигателя, но после ремонта возникла новая проблема.

Часто, хотя и не всегда, машина заводится со второй передачи и не переключается выше третьей. Если вы остановитесь и переведёте машину в режим парковки или нейтральной передачи, а затем снова включите передачу, проблема будет решена (иногда требуется несколько попыток, чтобы машина снова начала нормально переключаться). Если машина заводится и переключается нормально или если она снова начала нормально переключаться после переключения в режим нейтральной передачи или парковки, она будет работать в таком режиме, пока мы не переведём её в режим движения.

Я проверил наличие кодов ODB2, но ничего не обнаружил. Я подозревал, что заменённый мной датчик мог быть неисправен, но, учитывая, что он стоил больше 40 долларов, я бы хотел сначала рассмотреть другие варианты.