Искусственный интеллект приближается к вершинам математики 🎓🤖

Хотя компьютеры изначально создавались для того, чтобы решать математические задачи быстрее человека, высокий уровень формальной математики оставался уникальной областью человеческого разума. Но исследователи из Google DeepMind сделали важный шаг, приблизив ИИ к решению сложнейших задач, с которыми сталкиваются лучшие юные математики мира.

Две новые системы, AlphaProof и AlphaGeometry 2, совместно решали задачи Международной математической олимпиады — престижного конкурса для старшеклассников, проходящего с 1959 года. Олимпиада включает шесть чрезвычайно сложных задач по алгебре, геометрии и теории чисел. Золото ставит участника в число лучших молодых математиков мира.

Системы DeepMind набрали 28 из 42 возможных баллов — достаточно для серебряной медали, но одного балла не хватило до золота. В отличие от людей, ИИ либо решал задачу идеально, либо не мог даже начать. Например, AlphaProof справилась с тремя задачами, используя комбинацию больших языковых моделей и методов «обучения с подкреплением», применяемых в игре Go. Она обучалась на огромном количестве английских математических задач, чтобы генерировать формальные доказательства, проверяемые на истинность.

Однако скорость решения оставляет желать лучшего: одна из самых сложных задач потребовала три дня непрерывной работы. В то же время AlphaGeometry 2 показала ошеломляющий результат в геометрии, решив свою задачу всего за 16 секунд нестандартным, но элегантным способом, аналогичным знаменитому «ходу 37» DeepMind в игре Go.

Пример AlphaGeometry 2: задача по треугольнику с условиями на инцентр, касательные и пересечения — решена всего за 19 секунд с использованием необычного подхода к построению точек и окружностей.

Пример AlphaProof: самая сложная задача о Turbo — улитке, перемещающейся по доске с монстрами в ячейках, пока ИИ ещё не смог найти стратегию для гарантированного прохождения всех рядов.

Эти эксперименты показывают: ИИ способен решать сложные математические задачи, демонстрируя как выдающуюся точность, так и неожиданные творческие подходы, но путь к полному «покорению» высшей математики человеком ещё долог. Это открывает новые возможности для сотрудничества человека и машины в научной сфере, где ИИ может ускорять исследования и находить нестандартные решения. 🌐📐