Mini Cooper 2010 года выпуска, руль неустойчив и постоянно отклоняется в сторону. Не удалось диагностировать проблему

Мой руль неустойчив, имеет тенденцию отклоняться и трястись.
Управлять автомобилем сложно, и это очень опасно.

Механик осмотрел машину и попросил меня заменить два колёсных диска.
Он попросил 275 долларов за оригинальный диск для каждого колеса.

Я заменил одно из проблемных колёс на запасное (колесо + шина).
После этого стало не так сильно трясти (на 40–50 % меньше), но руль всё ещё трясётся.
Я не заметил никаких физических деформаций на проблемном колесе.

Я задавался вопросом, правильно ли механик подходит к решению проблемы.
Он заверил меня, что с новым колесом 80 % проблем с рулевым управлением исчезнут.

У меня не было времени, и я согласился на замену одного колеса. (на момент публикации этого поста замена ещё не была произведена).

Мой вопрос: как узнать, что проблема в колесе?
Стоит ли мне отнести повреждённое колесо на балансировочный станок и проверить его или есть другие варианты?

Редактировать

После замены переднего колеса на новое и регулировки развала-схождения проблема с неустойчивым рулевым управлением была решена, но тряска сохранялась даже на низких скоростях. На данный момент передняя левая шина пришла в негодность. После установки новой шины на левое переднее колесо тряска прекратилась. Автомобиль был оснащён шинами RunFlat, но новые шины не спускаются, и я заметил разницу в управляемости. Раньше рулевое управление сопротивлялось изменению направления, то есть нужно было прилагать достаточно усилий, чтобы повернуть руль, но теперь я могу поворачивать руль на очень большой угол с относительно небольшими усилиями. Из-за этого управлять автомобилем становится сложнее, так как любая небольшая непреднамеренная сила может направить его в другую сторону. Интересно, в чём причина. Я в этом сомневаюсь, потому что шины RunFlat и обычные шины отличаются. Я всё ещё думаю.