Вибрация руля/педали газа после установки новых шин и дисков

Я знаком с SE, но новичок в разделе «Механика» на сайте.
В общем, в июне я купил новые диски и шины для своего хэтчбека Mazda 3 S 2005 года выпуска. Я заменил штатные 16-дюймовые диски марки MB на 17-дюймовые диски MB (поскольку у Mazda 3 должны быть 17-дюймовые диски, насколько я знаю). Стандартный размер шин — P205/50R17, но я купил четыре шины Barum Bravirus 3 размером P225/45R17, потому что они были относительно недорогими и хорошего качества (по мнению Discount Tire). Я купил и диски, и шины в Discount Tire за один раз во время распродажи. После замены шин у меня постоянно вибрирует руль на скорости выше 96 км/ч. До обновления я не замечал никаких вибраций, а если и замечал, то они были едва уловимы. Вот что я сделал, пытаясь решить проблему:

1. Дважды возвращал машину в Discount для повторной балансировки. Судя по всему, в первый раз шины были отбалансированы неправильно, и это немного решило проблему, но руль по-прежнему вибрирует. В Discount утверждают, что колёса отбалансированы правильно и с шинами всё в порядке.


2. Отвёз машину к местному проверенному механику для диагностики. Он заменил левый передний ШРУС, обе передние стойки и сделал сход-развал. Он также сказал, что на колёсах нет стопорных колец, хотя они должны быть. Эти изменения улучшили ходовые качества автомобиля, но не устранили биение руля. Кроме того, несмотря на сход-развал, машину всё равно слегка уводит вправо. (Я могу с этим смириться.)


3. Я вернулся в Discount, чтобы установить стопорные кольца, но это почти не помогло решить проблему. Я даже позволил одному из сотрудников Discount проехать на нём по шоссе, и он подтвердил, что колесо виляет. Он порекомендовал мне установить комплект шин Yokohama YK740 GTX размером P205/50R17. Сначала я попросил их поменять шины местами, чтобы проверить, не связана ли проблема с конкретной шиной или шинами. Теперь руль вибрирует по-другому: иногда на скорости выше 96 км/ч, а иногда нет. Теперь я постоянно чувствую пульсацию педали газа на скорости выше 96 км/ч. Я не возвращал машину в Discount, чтобы сообщить об этом.


4. По просьбе Discount я отвёз машину к рекомендованному ими механику, чтобы узнать его мнение о том, что сделал/сказал мой механик. Он хочет заменить оба задних амортизатора и сделать ещё одну регулировку.

Я уже потратил на это достаточно денег и не хочу платить больше за замену задних амортизаторов. Я всё равно не понимаю, как замена задних амортизаторов может решить проблему с люфтом руля. Буду очень признателен за любую помощь. Спасибо!

Обновление: после нескольких поездок по шоссе я заметил, что руль теперь вибрирует даже на скорости 80 км/ч, но не всегда. (Иногда вибрация исчезает, когда я снижаю скорость, например с 105 до 80 км/ч.) Однако я почти постоянно чувствую пульсацию педали газа. При скорости ниже 72 км/ч проблем нет.