Сколько времени нужно готовить картофель гратен?

Итак, я следовала рецепту из кулинарной книги амишей, в котором было довольно мало подробностей:

Запеченные Свиные отбивные

Выложите слой тонко нарезанного картофеля
в форму для запекания и посыпьте его
мелко нарезанным луком, солью и перцем.
Выложите сверху столько свиных отбивных, сколько
понадобится, хорошо приправив их с обеих сторон.
Добавьте столько молока, чтобы оно покрыло
ингредиенты, и запекайте при температуре 400°
до готовности.

(Обратите внимание, что в большинстве других рецептов указано количество ингредиентов, время выпекания и т. д. но это что-то вроде сборника рецептов для церковных общин, клубов жён военных и т. д., где много разных рецептов, и некоторые из них отличаются по стилю)

Теперь, признаюсь, я понял, что установил температуру в духовке на 180 °C, а не на 200 °C, только после того, как свинина была готова... но, поскольку в прошлом у меня были проблемы с приготовлением картофеля гратен и на это уходило очень много времени, я решил использовать две формы, чтобы слой картофеля был не толще 2 см (~3/4 дюйма), а во второй форме был гратен без свинины, с добавлением сыра между слоями. (Я взяла мандолину и нарезала ломтики толщиной примерно 1 мм).

Возможно, дело в том, что я нарезал картофель так тонко, что проверить готовность ножом не получилось... поэтому я поискал рецепты в интернете, чтобы понять, есть ли какая-то закономерность между временем/температурой/толщиной ломтиков картофеля/толщиной собранного слоя... и я в растерянности, потому что во многих рецептах даже не указано, какого размера должна быть форма для выпечки, поэтому слои могут получиться разной толщины, а в некоторых не указана толщина ломтиков.

Есть ли какая-то формула, по которой нужно готовить? Если нет и мне придётся просто втыкать в него нож, пока он не начнёт легко выниматься (или это плохой способ проверки?), есть ли какие-то советы, чтобы приготовление не заняло почти два часа?